16 AUG 2012

Akademia mysurveylab - miary tendencji centralnej

Miary tendencji centralnej (średnie) - to wskaźniki pokazujące w jakiś sposób "środek" rozkładu. Zazwyczaj "środek" można zdefiniować na wiele sposobów, dlatego też istnieje też wiele rodzajów średnich.

Poniżej opisaliśmy trzy najczęściej wykorzystywane miary tendencji centralnej - średnią arytmetyczną, medianę i dominantę.

Średnią arytmetyczna - iloraz sumy n liczb i n (gdzie n to ilość sumowanych liczb). Średnia arytmetyczna jest najbardziej popularną i jedną z najbardziej intuicyjnych miar oceny populacji.

średnia arytmetyczna
a - liczby, dla których liczona jest średnia, n - ilość sumowanych liczb

przykład

Weźmy grupę B, w której średnia wieku osób rozkłada się następująco : 36, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 44, 47. Aby obliczyć średnią arytmetyczną wystarczy zsumować wiek poszczególnych osób a następnie podzielić go przez liczbę elementów występujących w grupie. Dla podanego przykładu średnia wynosi 400 / 10 = 40.

Mediana (wartość środkowa, wartość przeciętna, drugi kwartyl) - wartość cechy w szeregu uporządkowanym, powyżej i poniżej której znajduje się jednakowa liczba obserwacji. Mediana jest kwantylem rzędu 1/2, czyli drugim kwartylem. Jest również trzecim kwartylem szóstego rzędu, piątym decylem, ...

przykład

Przyjrzyjmy się ponownie naszej grupie B : 36, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 44, 47. Aby znaleźć medianę musimy uporządkować naszą próbę i następnie znaleźć środkową wartość. Ponieważ w grupie B jest 10 elementów, wartość środkowa wypadnie między wartością 5 a 6. Dla podanego przykładu mediana wynosi 39,5.

Dominanta (wartość modalna, moda, wartość najczęstsza) - wartość o największym prawdopodobieństwie wystąpienia, lub wartość najczęściej występująca w próbie.

przykład

Aby znaleźć dominantę musimy odszukać wartość, która pojawia się najczęściej w danej populacji. W badanej grupie B : 36, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 44, 47 dominanta wynosi 36.

Inne wykorzystywane średnie to np. średnia ważona, średnia geometryczna czy średnia harmoniczna.

Wypróbuj mysurveylab.com za darmo.
Profesjonalny program do ankiet online. Bogate możliwości.

14 dni za darmo | zobacz pełną listę funkcjonalności